Лабораторные работы по электротехнике

Математика
Дифференциальные уравнения

Исследование функции

Комплексные числа
Построение графика
Примеры решения дифференциальных уравнений
Интеграл
Аналитическая геометрия
Вычисление площадей
Графики функций
Предел последовательности
Предел функции
Комбинаторика
Вычисление площадей в декартовых координатах
Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы
Вычислении площадей в полярных координатах
Вычисление обьема тела
Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах и параметрически
Типовой расчет примеры решения задач
Бином Ньютона
Физика
Хаpактеpистика и законы сил механики
Кинетическая и потенциальная энергия
Постулаты теоpии относительности
Электpический заpяд
Электpическая емкость пpоводников и конденсатоpов
Закон Ампеpа
Лабораторные работы по электротехнике
Геометрическая оптика

Фотометрия

Дифракция севета
Поляризация света
Оптика движущихся тел
Интерференция света
Фотоэлектрический эфект
Ренгеновское излучение
Радиоактивность
Учебник по Microsoft Office
Ядерные реакции
Задачи
Кинематика
Механика
Термодинамика
Электростатика
Магнитное поле
Ядерная физика
 

Лабораторная работа № 4

Исследование цепей синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении элементов

Цель работы: экспериментальная проверка основных расчётных соотношений, используемых в теории электрических цепей синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении элементов.

Пояснения к работе

Электрическая цепь синусоидального тока может содержать активные, индуктивные и ёмкостные элементы.

В активном элементе происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Мгновенные значения тока

i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения u = Um sin(w t+Yu )= Im r sin(w t+YI ) связаны законом Ома : u= i r и совпадают по фазе: j = yu - yi = 0. (рис.4.1а). Последнее означает, что векторы напряжения и тока совпадают по направлению на векторной диаграмме (рис.4.1б), а закон Ома также справедлив для амплитудных и действующих значений тока и напряжения:

 

Um = Im r , U = I r (4.1).

В индуктивном элементе электрическая энергия источника преобразовывается в энергию магнитного поля катушки. Связь между мгновенными значениями  тока i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения 

u = Um sin(w t + Yu )= Im xL sin(w t+ Yi +p /2) определяется законом электромагнитной индукции: uL=L·di/dt , а напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на p /2: j = yu - yi = p /2 (рис.4.2а). Последнее означает, что вектор напряжения опережает вектор тока на p /2 (рис.4.2б).

Амплитудные и действующие значения тока и напряжения на индуктивности связаны законом Ома: Um=Im xL, U=I хL , (4.2)

где : хL =wL=2pfL - индуктивное сопротивление элемента.


В ёмкостном элементе происходит преобразование электрической энергии источника в энергию электрического поля конденсатора. Связь между мгновенными  значениями тока i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения 

u = Um sin(w t+Yu )= Im xс sin(w t+Yi -p /2) определяется выражением i=

c· du/dt, а напряжение на емкостном элементе отстает от тока по фазе на p /2:

j = yu - yi = -p /2. (рис.4.3а). Последнее означает, что вектор напряжения отстает от вектора тока на p /2 (рис.4.3б).

Амплитудные и действующие значения тока и напряжения на ёмкости связаны законом Ома: Um=Im xс, U=I xс , (4.3) 

где : xс =1/w С = 1/2pfС  - емкостное сопротивление элемента.

Индуктивное xL и ёмкостное xC сопротивления называются реактивными сопротивлениями.

При последовательном соединении активного r , индуктивного xL и ёмкостного  xC сопротивлений (рис.4.4,а) мгновенное значение напряжения источника согласно второму закону Кирхгофа определяется алгебраической суммой мгновенных значений напряжений на отдельных элементах:

u = ur+ uL+ uC ,

а действующее значение напряжения источника – векторной суммой действующих значений напряжений на отдельных элементах (рис.4.4,б) и может быть рассчитано по формуле :

 

 U == I Z (4.4)

где : Z = - полное сопротивление цепи при последовательном соединение элементов.

В общем случае при наличии в схеме нескольких однородных элементов их эквивалентные величины определяются по формулам :

r =  = r1 + r2 + . . . . + rn;

xL = = xL1 + xL2 + . . . . + xLn;

xC = = xC1 + xC2 + . . . . + xCn.

Полное сопротивление цепи Z , активное r и реактивное x = xL - xC  образуют треугольник сопротивлений (рис.4.4.в), для которого справедливы  следующие соотношения:

 Z = , r = Z cosj , x = Z sinj , j = arctg x/r (4.5)

При параллельном соединении активного r , индуктивного xL и ёмкостного  xC сопротивлений (рис.4.5,а) мгновенное значение тока источника согласно первому закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений токов, протекающих через отдельные элементы:

i = ir+ iL+ iC

а действующее значение тока источника – векторной сумме действующих значений токов в отдельных элементах (рис.4.5б) и определяется формулой:

 

I =

 = U = U ·y , (4.6)

где : g=1/r – активная проводимость ;

 bL=1/xL – индуктивная проводимость ;

 bC=1/xC – ёмкостная проводимость ;

 b=bL-bC – реактивная проводимость ;

 y – полная проводимость цепи.

 

В общем случае при параллельном соединении нескольких однородных элементов их эквивалентные величины определяются по формулам:

g =  = g1 + g2 + . . . . + gn;

bL = = bL1 + bL2 + . . . . + bLn;

bC = = bC1 + bC2 + . . . . + bCn.

Полная проводимость цепи Y , активная g и реактивная b проводимости составляют прямоугольный треугольник (треугольник проводимостей рис.4.5,в), для которого справедливы следующие соотношения:

Y = , g = Y cosj , b = Y sinj , j = arctg b/g (4.7)


Домашняя подготовка к работе

 

1. В соответствии с номером варианта выбрать рабочую схему с последовательным соединением элементов (рис.4.6). Из табл.4.1 согласно варианту выбрать элементы рабочей схемы.

3. Для рабочей схемы с последовательным соединением рассчитать полное сопротивление цепи, ток и напряжения на участках цепи. Напряжение источника принять равным 20 В (f=1 кГц). Выполнить построение векторной диаграммы напряжений. Результаты расчёта занести в табл.4.3.

Таблица 4.3. Результаты для схемы с последовательным соединением.

I , мА

U12 , В

U13 , В

U14 , В

U15 , В

U34 , В

U46 , В

Вычислено

Измерено

4. В соответствии с номером варианта выбрать рабочую схему с параллельным  соединением элементов (рис.4.7). Из табл. 4.4 согласно варианту выбрать элементы рабочей схемы.

5. Рассчитать проводимости выбранных элементов при частоте 1 кГц, результаты расчета занести в табл. 4.5.

6. Для рабочей схемы с параллельным соединением рассчитать полную проводимость цепи и токи на участках цепи. Напряжение источника принять равным 5 В (f=1 кГц). Выполнить построение векторной диаграммы токов.  Результаты расчёта занести в табл.4.6.

Порядок выполнения работы

1. Собрать рабочую схему с последовательным соединением элементов. Установить напряжение U = 20 В при частоте f=1 кГц (использовать блок источников переменного напряжения).

2. Выполнить измерения напряжений и тока. Результаты измерений занести в табл.4.3. Сопоставить расчётные и экспериментальные значения величин и сделать выводы.

3. Собрать рабочую схему с параллельным соединением элементов. Установить напряжение U = 5 В при частоте f=1 кГц (использовать блок источников переменного напряжения).

4. Выполнить измерения токов различных участков цепи. Результаты измерений занести в табл.4.6. Сопоставить расчётные и экспериментальные значения величин и сделать выводы.



 



Вопросы для самоконтроля

 1. Каков физический смысл активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений?

 2. Как зависят активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления от частоты?

 3. Чему равны углы сдвига фаз между напряжением и током в активном сопротивлении, индуктивном и ёмкостном?

 4. Как изменяется ток в схеме при последовательном соединении цепи  r, L, C, если уменьшать ёмкость конденсатора?

 5. Как изменится ток в общей части цепи при параллельном соединении r, L, C, если увеличить индуктивность катушки? 

 6. Каков порядок построения векторной диаграммы цепи при последовательном соединении элементов?

 7. Каков порядок построения векторной диаграммы цепи при параллельном соединении элементов?

Лабораторные работы по электротехнике