Машины постоянного тока Проводниковые материалы Полупроводниковые материалы Туннельный диод Диэлектрик

Курс лекций и задач по физике

Основы теории электромагнитного поля.

Электромагнитное поле и параметры сред.

Общие сведения.

Современная физика признает 2 формы существования материи: вещество и поле. Нам известны многие разновидности полей: электромагнитные, силовые, внутриядерных и других взаимодействий. Во многом свойства их сходны. Вещество состоит из дискретных элементов (молекул, атомов ...). Движущееся электромагнитное поле тоже можно представить в виде потока дискретных частиц — фотонов. Электромагнитное поле характеризуется энергией, массой, импульсом. Масса и импульс характерны только движущемуся электромагнитному полю (электромагнитное поле не имеет массы покоя). Энергия электромагнитного поля может преобразовываться в другие виды энергии. Электромагнитное поле подвержено действию гравитационных сил. С другой стороны поток материальных частиц способен реализовать явление дифракции, интерференции, которые присущи электромагнитным волнам. Будем рассматривать классическую теорию электромагнитного поля (теорию Максвелла или макроскопическую теорию электромагнитного поля). Классическая электродинамика оперирует понятиями на уровне макроструктуры вещества, т.е. рассматриваемые области пространства всегда во много раз больше размеров атомов и молекул. Временные интервалы, характерные для изменения электромагнитного поля, всегда во много раз больше временных интервалов, характерных для внутриатомных колебательных процессов. На основе классической теории электромагнитного поля решается большинство задач. Эта теория не позволяет решать задачи связанные с поглощением и излучением электромагнитных волн веществом. Строгий анализ электромагнитный явлений на уровне микроструктуры вещества возможен на основе квантовой теории электромагнитного поля. Для описания любых процессов радиотехники достаточно классической электродинамики. Как известно источниками электромагнитного поля являются электрические заряды. Неподвижные электрические заряды создают только электрическое поле. Движущиеся заряды — создают как электрическое, так и магнитное поле. Разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное носит относительный характер, и зависит от выбора системы координат. Прямолинейно движущийся электрический заряд создает электрическое и магнитное поле, но для прямолинейно движущегося наблюдателя он создает только электрическое поле. Источником электромагнитного поля являются не только отдельные заряды, но и электрические и конвекционные токи (токи - это упорядоченно движущиеся электрические заряды). Электрическое и магнитное поля проявляются через силовое воздействие на единичный элементарный электрический заряд, внесенный в поле. Под действием электрического поля пробный электрический заряд, внесенный в поле начинает перемещаться. Далее магнитное поле изменяет траекторию перемещения электрического заряда, а также ориентирует пробный постоянный магнит т.к. электромагнитное поле обладает направленным действием, то для его описания вводят векторные характеристики.

Векторы электромагнитного поля.

1.2(a) Векторы электрического поля.

Одной из основных векторных характеристик электромагнитного поля является напряженность электрического поля. Под напряженностью электрического поля подразумевают силу, с которой электрическое поле действует на положительный единичный точечный заряд внесенный в поле. Метод активных и реактивных составляющих токов Этот метод предусматривает использование схемы замещения с последовательным соединением элементов (рис 2.1). В данном случае три параллельные ветви рассматриваются как три отдельные неразветвлённые цепи, подключенные к одному источнику с напряжением U. Поэтому в начале расчёта определяем полные сопротивления ветвей

 (1) 

В физике это уточняется: заряд q должен быть достаточно малым с тем, чтобы можно было пренебречь изменением распределения электрических зарядов формирующих это поле.

 (2)

Сила взаимодействия электрических зарядов, а стало быть, и напряженность электрического поля, различны в различных средах и определяются по закону Кулона. Причина этого лежит в эффекте поляризации вещества под действием внешнего электрического поля. Процесс поляризации является сложным физическим процессом и непосредственно связан со структурой вещества. Рассмотрим этот процесс упрощенно в рамках классической теории:

 Вещество состоит из атомов. Атом состоит из положительного ядра и отрицательных электронов. Сочетание атомов образуют молекулу. Различают вещества с полярными и неполярными молекулами. В случае неполярных атомов или молекул точка приложения равнодействующей всех сил, действующих на отрицательные заряды, совпадает с точкой приложения равнодействующей всех сил, действующих на положительные заряды. Это возможно в том случае, если центр тяжести молекулы совпадает с центром тяжести протонов. В полярных молекулах эти центры не совпадают и полярную молекулу можно уподобить элементарному диполю, т.е. системе состоящей из двух разноименных зарядов, разнесенных в пространстве на расстояние l. Диполи характеризуются дипольным моментом:

 (3)

Эффект поляризованности вещества характеризуют суммарным дипольным моментом: в рассмотренном объеме dV:

(4) — дипольный момент соответствующий отдельным атомам или молекулам. Формула (4) осуществляется геометрическим суммирование в объеме V.

В случае вещества с полярными молекулами:

В отсутствии внешнего электрического поля диполи расположены хаотически и суммарный дипольный момент равен нулю. Под действием внешнего электрического поля дипольные моменты отдельных молекул начинают ориентироваться по полю, образуя внутреннее электрическое поле. Внутренне поле накладывается на первичное (внешнее) при этом результирующее поле отличается от того, каким оно было бы в вакууме. В отсутствии внешнего электрического поля суммарный момент поляризованных молекул равен нулю. В дипольном моменте ориентированном хаотически происходит перекомпенсация полей. При этом на заряды диполя в электрическом поле будут действовать пара сил или момент сил:

 (5)

В случае вещества с неполярными молекулами:

Рассмотрим упрощенно процесс поляризации в случае неполярных атомов и полярных атомов. Под действием внешнего электрического поля в неполярных атомах происходит перераспределение отрицательных зарядов (т.е. атом деформируется) и процесс называется электронной поляризацией.

Первый способ поляризации вещества с полярными молекулами:

В случае полярных молекул под действием внешнего электрического поля дипольные моменты начинают ориентироваться по полю. Такой процесс поляризации называется ориентационным. Такая поляризация сопровождается всегда электронной поляризацией (второй способ поляризации с неполярными молекулами). Для характеристики поляризации вещества вводят вектор поляризованности, который определяют как предел:

 (6), где

При не очень сильных электрических полях можно считать, что вектор поляризованности пропорционален напряженности внешнего электрического поля:  (7), где eо = 10-9/36p [Ф/м]— электрическая постоянная, коэффициент - (безразмерный коэффициент) характеризует поляризационные свойства вещества и называется диэлектрической восприимчивостью.

Предел (6) следует рассматривать не как математическое приближение, а как физическое соотношение, т.е. при любом уменьшении DV предел всегда будет существенно больше размеров молекул.

Наряду с напряженностью электрического поля используют также еще одну векторную величину: — вектор электрической индукции, либо вектор электрического смещения:  (8); ;

Используя (7):  (9) Þ  (10), где  — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (8). Так как диэлектрическая восприимчивость вакуума кэ=0, то e называется абсолютной диэлектрической проницаемостью вакуума. Чаще пользуются не кэ, а относительной диэлектрической проницаемостью:

 (9)

Соотношения (7) и (10) являются приближенными, справедливыми для случая не очень сильных полей. В дальнейшем мы будем полагать, что (7) и (10) справедливы. В сильных электрических полях диэлектрическая восприимчивость зависит от величины электрического пробоя.

 На примере взаимодействия двух электрических зарядов уточним некоторые особенности, присущие двум векторным характеристикам электрического поля. На основании закона Кулона сила взаимодействия двух зарядов:

В соответствии с приведенными соотношениями:

.

Используя (7), получаем:.

Отсюда следует, что при одинаковом расположении и величине электрических зарядов векторное поле  не зависит от свойств среды.

Векторы магнитного поля. Сила взаимодействия электромагнитного поля на точечный электрический заряд зависит не только от величины и положения заряда, но также от скорости и направления его движения. Как известно, сила, действующая на положительный точечный электрический заряд движущийся в магнитном поле определяется силой Лоренца:  

Классификация сред. Свойства сред характеризуются электродинамическими параметрами, к которым относятся eа, mа, s (s — объемная удельная проводимость [См/м]). В зависимости от свойств электродинамические параметры среды делятся на: линейные и нелинейные. Среды, в которых электродинамические параметры не зависят от электрических и магнитных полей называются линейными. Среды, в которых наблюдается зависимость (eа, mа, s) = f (E,H) называются нелинейными. В природе все среды следует рассматривать как нелинейные. Тем не менее, большинство сред при малых полях со слабо выраженной зависимостью от величины поля для простоты полагают линейными. В свою очередь линейные среды делятся на: однородные, неоднородные, изотропные и анизотропные.


На главную