Лабораторные работы по электротехнике Изучение метода компенсации Изучение работы полупроводниковых выпрямителей Изучение кенотронного выпрямителя Изучение колебательного контура Изучение цепи переменного тока

Постоянный ток Лабораторные работы

фВыполнения лабораторных работ является важной частью учебного процесса, преследующей цель более глубокого усвоения теоретических положений курса и приобретения экспериментальных навыков.

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда.

  При перемещении заряда в электростатическом поле, действующие на заряд кулоновские силы, совершают работу. Пусть заряд q0>0 перемещается в поле заряда q>0 из точки С в точку В вдоль произвольной траектории (рис.1.12). На q0 действует кулоновская сила

 . При элементарном перемещении заряда dl, эта сила совершает работу dA

, где a - угол между векторами  и . Величина dlcosa=dr является проекцией вектора  на направление силы . Таким образом, dA=Fdr, . Полная работа по перемещению заряда из точки С в В определяется интегралом , где r1 и r2 - расстояния заряда q до точек С и В. Из полученной формулы следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда q0 в поле точечного заряда q, не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начальной и конечной точки перемещения.

  В разделе динамики показано, что поле, удовлетворяющее этому условию, является потенциальным. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда - потенциальное, а действующие в нем силы - консервативные.

 Если заряды q и q0 одного знака, то работа сил отталкивания будет положительной при их удалении и отрицательной при их сближении (в последнем случае работу совершают внешние силы). Если заряды q и q0 разноименные, то работа сил притяжения будет положительной при их сближении и отрицательной при удалении друг от друга (последнем случае работу также совершают внешние силы).

 Пусть электростатическое поле, в котором перемещается заряд q0, создано системой зарядов q1, q2,...,qn. Следовательно, на q0 действуют независимые силы , равнодействующая которых равна их векторной сумме. Работа А равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил, , где ri1 и ri2 - начальное и конечное расстояния между зарядами qi и q0 .

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

 При перемещении заряда по произвольному замкнутому пути L работа сил электростатического поля равна нулю. Поскольку, конечное положение заряда равно начальному r1=r2, то  и  (кружок у знака интеграла указывает на то, что интегрирование производится по замкнутому пути). Так как и , то . Отсюда получаем . Сократив обе части равенства на q0, получим  или , где El=Ecosa - проекция вектора Е на направление элементарного перемещения . Интеграл  называется циркуляцией вектора напряженности. Таким образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Это заключение есть условие потенциальности поля.

1.12. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля.

  Из раздела динамики известно, что любое тело (точка), находясь в потенциальном поле, обладает запасом потенциальной энергии Wп, за счет которой силами поля совершается работа. Работа консервативных сил сопровождается убылью потенциальной энергии  A=Wп1-Wп2 . Используя формулу работы силы электростатического поля по перемещению заряда, получим

. Отсюда следует, что потенциальная энергия точечного заряда q0 в поле заряда q равна

, где С - произвольная постоянная. Принято считать, что при r®¥ потенциальная энергия обращается в ноль и тогда С=0, а . Из формулы следует, что потенциальная энергия взаимодействия одноименных зарядов положительная и разноименных - отрицательная.

 

Если поле создано системой зарядов q1, q2, ..., qn, то потенциальная энергия заряда q0 равна . Из полученных выражений видно, что потенциальная энергия заряда q0 зависит от его величины и поэтому не может служить энергетической характеристикой данной точки поля.

 Отношение потенциальной энергии заряда q0 к его величине является постоянным для данной точки поля и уже не зависит от величины q0. Поэтому  может служить характеристикой поля и называется потенциалом электростатического поля j.  Потенциал поля j - скалярная физическая величина, энергетическая характеристика поля, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Для одиночного заряда q получаем выражение для потенциала поля на расстоянии r от него .

 Ранее было записано. Так как  и , то  и

. Отсюда можно видеть связь между работой в электрическом поле и потенциалами поля.  Разность потенциалов двух точек поля определяется работой сил поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

 Если заряд q0 перемещать из какой-либо точки поля за его пределы, то r2®¥, Wп.2=0 и j2=0. Тогда работа  по перемещению заряда q0 в бесконечность равна .

Отсюда следует, что потенциал точки поля численно равен работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

  Потенциал точки поля системы зарядов q1,q2,...,qn равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

.  Единицей потенциала является Вольт (1В=1Дж/1Кл).

В цепях постоянного тока и однофазных цепях переменного тока токовую цепь следует собирать от одного из зажимов рубильника и соединять элементы схемы в той же последовательности, в которой они расположены на схеме в руководстве, пока цепь не будет подключена к другому зажиму рубильника.
Электрические токи в металлах, вакууме и полупроводниках