Рассмотрим вид спектров Фурье для некоторых характерных и часто встречающихся в оптике объектов:

1 – щель с горизонтальным и вертикальным размерами а и В соответственно (а « В).

Фурье-образ распределения светового поля, формируемого диафрагмой с узкой щелью, соответствует распределению амплитуд в дифракционной картине от щели в дальней зоне. Распределение интенсивности I ν при этом имеет вид:

 (5), 

где K - постоянный множитель, обратно пропорциональный вертикальному размеру щели В, I0 - интенсивность прямопроходящего света, φ - угол дифракции.

Графическое представление распределения интенсивности (5) дано на рис.1.

Рис.1.Распределение интенсивности в фурье-спектре светового поля, формируемого одной щелью.

2 - пропускающая дифракционная решетка с N штрихами: периодом d и шириной щелей а.

Фурье-преобразование распределения комплексных амплитуд светового поля, формируемого дифракционной решеткой, описывает распределение поля в картине дифракции Фраунгофера на этой решетке. Распределение интенсивности излучения в дифракционной картине описывается выражением:

I ν=I0[sin2(Nπd sinφ/λ)/ N2 sin2 (πd sinφ / λ)]· 
·[sin2(πa sinφ / λ)/(πa sinφ / λ)2] (6),

Пример такого распределения приведен на рис.2.


 

Рис.2.Распределение интенсивности в фурье-спектре светового поля, формируемого дифракционной решеткой (0, I, II, … - порядки дифракции).

Конкретный вид распределения интенсивности (6) зависит от соотношения периода решетки и ширины щели: d / a ≡ с.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ  УСТАНОВКА

Рис.3.Схема экспериментальной установки для получения и измерения спектров Фурье оптических объектов: ПЛ - полупроводниковый лазер; Т – транспарант; Л – линза; Д - диафрагма со щелью; ПИ – приемник излучения (фотодиод ФД-24К).

 На рис.3 приведена принципиальная схема лабораторной установки. Для получения спектров Фурье различных оптических объектов (транспарантов) Т используется линза Л с фокусным расстоянием f. Источником излучения служит полупроводниковый лазер с длиной волны λ = 650нм. В задней фокальной плоскости линзы, где формируется распределение амплитуд светового поля, соответствующее фурье-спектру объекта (см. раздел «Сведения из теории»), устанавливается диафрагма Д в виде щели для выделения узкого участка спектра. Интенсивность излучения на этом участке измеряется в относительных единицах с помощью фотоприемника ФД-24 и мультиметра (милливольтметра) и определяется амплитудой спектра Фурье для соответствующей пространственной частоты (см. раздел «Сведения из теории»).

 Для измерения распределения интенсивности в интересующем диапазоне пространственных частот диафрагма Д имеет возможность перемещения в горизонтальном направлении перпендикулярно оптической оси.

 Студентам предлагается  исследовать ряд оптических объектов, широко использующихся в оптических системах:

  Объект №1. Транспарант в виде щели шириной а.

 Объект №2. Пропускающая одномерная решетка с периодом d1 и шириной щели а1.

 Объект №3. Пропускающая одномерная решетка с периодом d2 и шириной щели а2.

 Объект №4. Матовое стекло (диффузный рассеиватель).

 Объект №5 (дополнительный). Пропускающая двумерная решетка.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомиться с экспериментальной установкой.

Включить блок питания лазера.

Кассету с объектом №1 (№2, №3) установить в лазерном пучке перед линзой Л при помощи держателя.

Убедиться, что в плоскости диафрагмы Д, установленной на юстировочном столике, формируется резкая картина фурье-образа объекта. 

Измерить зависимость интенсивности в фурье-спектре транспаранта от горизонтальной координаты xν, перемещая диафрагму перпендикулярно оптической оси с шагом 0,05 мм. (Полученная зависимость должна содержать 6-10 максимумов интенсивности.)*

Кассету с объектом №4 установить в лазерном пучке за линзой Л при помощи держателя. Расстояние L от транспаранта до диафрагмы Д должно обеспечивать достаточную для регистрации интенсивность излучения в плоскости приемной площадки приемника излучения.

Измерить расстояние  L (от транспаранта до задней фокальной плоскости линзы или, что то же, до плоскости диафрагмы).

Измерить зависимость интенсивности в фурье-спектре транспаранта от горизонтальной координаты xν, перемещая диафрагму перпендикулярно оптической оси с шагом 0,05 мм. (Полученная зависимость должна содержать 8-10 максимумов интенсивности.)*

Построить графики зависимости интенсивности в фурье-спектрах 

Векторно-матричный умножитель – простейший оптический процессор Цель работы: Познакомиться с возможностями оптических систем, предназначенных для выполнения вычислительных процедур.

Измерить индикатрису излучения каждого из полупроводниковых лазеров (т.е. интенсивность излучения, формируемую каждым из полупроводниковых лазеров линейки 1 и цилиндрическими линзами 2 и 4 в плоскости фотодиодов 5)

Оптический вентиль нечёткой (многозначной) логики Известно, что алгебра, в том числе, и алгебра логики, порождается оператором отрицания. В частности, оператор отрицания, определенный на интервале [0,1] и с областью значений [0,1], порождает нечеткую (многозначную) логику, более адекватную обычной человеческой, чем строгая Булева логика.

Развивая гипотезу о квантах, Альберт Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию излучения, в которой электромагнитное излучение представлялось как поток частиц, названных фотонами. Фотонная теория излучения смогла объяснить явления квантовой оптики. В дальнейшем идея корпускулярно-волнового дуализма была обобщена на все материальные объекты в природе, что привело к созданию квантовой физики.
Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика