Пример. Германиевый полупроводниковый диод, имеющий обратный ток насыщения I0=25 мкА, работает при прямом напряжении, равном 0,1 В, и T = 300 К. Определить: а) сопротивление диода постоянному току R0; б) дифференциальное сопротивление r.

Решение

Найдем ток диода при прямом напряжении (U=0,1 В) по формуле

I=I0exp(qU/kT-1)=

=25∙10-6(exp(1,6∙10-19∙0,1/(1,38∙10-23∙300)-1)=1,17мА.

Тогда сопротивление диода постоянному току

R0 =U/I=0,1/(1,17×10-3)=85Ом.

Вычислим дифференциальное сопротивление: Построение касательных к двум окружностям При вычерчивании контуров предметов сравнительно часто приходится строить общие касательные к двум дугам окружностей. Общая касательная к двум окружностям может быть внешней, если обе окружности расположены с одной стороны от нее, и внутренней, если окружности расположены с разных сторон касательной.

откуда

r=1/(46×10-3)=21,6Ом.

Или приближенно, с учетом того, что I>>I0,

откуда

Ом.

Пример 4. В равновесном состоянии высота потенциального барьера сплавного германиевого p–n-перехода  равна 0,2 В, концентрация акцепторных примесей NA в p-области много меньше концентрации доноров в ND n-области и равна 3×1014см-3. Требуется: а) вычислить ширину p–n-перехода W для обратных напряжений Uобр, равных 0,1 и 10 В; б) для прямого напряжения Uпр 0,1 В; в) найти барьерную емкость С, соответствующую обратным напряжениям, равным 0,1 и 10 В, если площадь p–n-перехода S=1 мм2.

Решение

В выражении для расчета ширины ОПЗ резкого p–n-перехода

.

По условию задачи NA << ND, следовательно

.

Таким образом

Выбрав в прил. 3 значение диэлектрической проницаемости германия es , произведем вычисления ширины ОПЗ в заданном p–n-переходе при Uобр =0,1 В

,

и Uобр = 10 В

.

Произведем вычисления ширины ОПЗ в заданном p–n-переходе при Uпр =0,1 В

.

Найдем величину барьерной емкости, используя определение электрической емкости

.

Таким образом, величина барьерной емкости в заданном p-n–переходе при Uобр =0,1 В

,

а при Uобр = 10 В

.

Пример 5. К образцу кремния n-типа сделан золотой контакт, образующий барьер Шоттки. Падение напряжения на контакте "металл-полупроводник" j0=0,5 В. Работа выхода электронов из металла qjМ равна 4,75 эВ. Чему равна концентрация легирующей примеси в кремнии. Рассчитать величину максимального значения напряженности электрического поля в области пространственного заряда в кремнии.

Решение

Поскольку

qj =qjМ–qjп=0,5 эВ,

получим

qjп=qjМ-qj0=4,75-0,5=4,25 эВ.

Воспользовавшись рис. 4, можно записать:

qjп-qæ =(Ec-Efn),

откуда следует

Ec-Efn=4,25-4=0,2 эВ;

Efn-Ei=(Ec-Ei)-(Ec-Efn).

Таким образом,

Efn-Ei=0,562-0,2=0,362 эВ.

Теперь, используя уравнение

,

можно рассчитать концентрацию примеси в полупроводнике:

n=ND=niexp(0,362/0,0258)=1,5∙1010exp(0,362/0,0258)=

=1,8∙1016см-3.

Из уравнения, приведенного в пункте 1.3.1, следует, что напряженность электрического поля в ОПЗ максимальна (Em) при U = 0. Рассчитаем вначале ширину ОПЗ при U = 0:

см,

а затем напряженность электрического поля:

 В/см.

В 1900 г. Максом Планком была выдвинута принципиально новая физическая гипотеза о дискретности энергии теплового излучения и наличии ее минимальной порции - кванта энергии излучения. Эта гипотеза позволила Планку описать равновесное тепловое излучение во всех диапазонах длин волн.
Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика