Пример. Идеальный МДП-конденсатор сформирован на основе кремниевой подложки р-типа с концентрацией NA = 1015 см-3. Диэлектрический слой имеет толщину 100 нм. Разность работ выхода электрона из металла и полупроводника составляет qjМП = - 0,9 эВ. Плотность заряда на границе раздела Qss = 8×10-8 Кл/см-2. Вычислите максимальную толщину обедненной области Wmax , емкость диэлектрического слоя, заряд в обедненной области (Qs), пороговое напряжение и минимальную емкость МДП-конденсатора, а также его пороговое напряжение с учетом влияния напряжения плоских зон.

Решение

Для расчета максимальной толщины обедненной области Wmax вычислим сначала величину объемного потенциала:

jоб=jTln(NA/ni)=0,026ln(1015/1,5×1010)=0,29 B.

Тогда

 мкм,

а емкость диэлектрического слоя

Cd=e0ed/d=8,85×10-14×4/10-5=3,45×10-8 Ф/см2. Соединение в треугольник. Схема, определение   Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.

Заряд в обеденной области рассчитаем следующим образом:

QB=Qs =-qNAWmax=-1,6×10-19×1015×0,87×10-4=1,39×10-8 Кл/см2,

тогда пороговое напряжение

Uпор=2jb-Qs/Cd =2×0,29+1,39×10-8/3,45×10-8=0,98 B.

Емкость обеденного слоя полупроводника

С=Сп =e0es/Wmax=8,85×10-14×12/0,87×10-4=1,2×10-8 Ф/см2,

а общая емкость МДП-структуры при наличии обедненного слоя

 Ф/см2.

Пороговое напряжение с учетом влияние напряжения плоских зон

U/пор =jМП+2jобр-(Qss +Qs)/Cd=-0,9+0,576 -

-(5×1011×1,6×10-19 -1,39×10-8)/3,45×10-8 = -2,24 B.

ПРИЛОЖЕНИЯ

П 1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕКОТОРЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ ЕДИНИЦАМИ. МНОЖИТЕЛИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ДОЛЬНЫХ И КРАТНЫХ ЕДИНИЦ

1 ампер (А) =1 Кл/с

1 ангстрем = 10-10 м = 10-4 мкм

1 атмосфера (ат) = 760 мм рт. ст. = 101 325 Па

1 кулон (Кл) =1 А×с

1 электрон-вольт (эВ) = 1,60×10-19 Дж

1 фарад (Ф) = 1 Кл/В

1 калория (кал) = 4,1868 Дж

1 генри (Гн) = 1 В×с/А

1 джоуль (Дж) =107 эрг = 1 Вт×с = 6,25×1018 эВ=1Н×м=1Кл×В

1 микрометр (мкм) = 10-6 м

1 ньютон (Н) = 1 кг×м/с2

1 сименс (См) = 1 Ом-1

1 тесла (Тл) = 1 Вб/м2

1 вольт (В) = 1 Вт/А

1 ватт (Вт) = 1 Дж/с

1 вебер (Вб) = 1 В×с

гига (Г) = ´ 109

мега (М)= ´ 106

кило (к) = ´ 103

микро (мк) = ´ 10-6

нано (н) = ´ 10-9

пико (п) = ´ 10-12

 

Логарифмический масштаб

Построение графиков и пользование ими становится затруднительными, если величины, откладываемые вдоль координатных осей, изменяются очень в больших пределах. В этом случае используется логарифмический масштаб, позволяющий значительно расширить пределы изменения функций наносимых на график, без увеличения размеров чертежа. Для этого вдоль координатных осей откладывается вместо значений функций десятичные логарифмы этих значений, а полученным точкам присваиваются названия откладываемых значений. В результате применения логарифмического масштаба по одной из координатных осей кривизна графиков уменьшается, а зависимости, близкие к показательной функции, приближаются к прямым линиям.

Практическое построение координатной сетки логарифмического масштаба (рис. 5) осуществляется следующим образом. Одну или обе координатные оси разбивают на равные отрезки, каждый из которых соответствует увеличению в 10 раз. После этого каждый отрезок делят на девять неравных частей, откладывая от левого (или нижнего) конца отрезка 0,3; 0,47; 0,6; 0,7; 0,78; 0,85; 0,9 и 0,95 его длины.

Полученным точкам деления присваивают названия десятых долей отрезка.

Если по одной оси координат принят логарифмический масштаб, а по другой – обычный (линейный), то такую координатную сетку называют полулогарифмической (рис. 6).

Рис. 5

 

Рис. 6

 

В качестве примера использования логарифмического масштаба см. графики зависимостей ρ(N), приведенные в прил. 5.

П 5. графики Зависимостей удельного сопротивления от концентрации примесей для Si и Ge при 300 К

П 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСОТЫ БАРЬЕРА ШОТТКИ φb, эВ ПРИ 300 К

П 7. графики зависимости разности работ выхода φms от уровня легирования кремниевой подложки для МДП-структур

с затворными электродами из Al, Au и поликремния n+ и p+-типа

П 8. Неперы и децибелы

В различных приложениях электроники часто приходится иметь дело с относительными величинами (коэффициент усиления или ослабления, превышение сигнала над помехой, уровни передачи, отсчитываемые от некоторого исходного уровня и т.д.). На практике оказалось удобным вместо отношений мощностей, напряжений и токов оперировать с логарифмами этих отношений.

Если используются натуральные логарифмы, то отношения напряжений и токов выражают в неперах по формулам

 

а отношение мощностей – по формуле

Эти числа называют относительными уровнями в неперах по напряжению (), по току () и по мощности (). Зная величины  в начале цепи (исходные уровни) и относительные уровни в какой-либо точки цепи, легко определить для этой точки:

;  и .

При использовании десятичных логарифмов отношения мощностей выражают в белах:

но чаще используют в 10 раз меньшую единицу, называемую децибелом (дб).

Для напряжения и тока при этом получается:

 

Для расчета напряжений, токов или мощностей в какой-либо точки цепи по известным их значениям в начале цепи (исходные уровни ) и известным относительным уровням в децибелах следует пользоваться формулами:

; ; .

Непер и децибел следующим образом связаны друг с другом:

1 неп=8,686 дб;

1 дб=0,115 неп.

В 1900 г. Максом Планком была выдвинута принципиально новая физическая гипотеза о дискретности энергии теплового излучения и наличии ее минимальной порции - кванта энергии излучения. Эта гипотеза позволила Планку описать равновесное тепловое излучение во всех диапазонах длин волн.
Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика