Описание установки и методика измерений

Экспериментальная установка состоит из обычной лампочки накаливания с вольфрамовой нитью, светофильтра и приемника излучения (фоторезистора) (рис.601.1).

Рис. 606.1

При прохождении электрического тока, нить накаливания лампочки нагревается и излучает свет в широком диапазоне частот в видимой и инфракрасной областях спектра. Подводимая к лампочке электрическая мощность N может изменяться переключателем и измеряться с помощью амперметра и вольтметра, включенных в цепь питания лампочки. Поскольку не вся подводимая электрическая мощность  преобразуется в световое излучение, то можно записать

P = hN, (601.9)

где P - излучаемая лампочкой мощность (601.5); h - коэффициент полезного действия лампочки.

С учетом (601.5) выражение (601.9) примет вид

. (601.10)

Для лампы накаливания коэффициент полезного действия h и коэффициент нечерности a, а следовательно, и их отношение зависят от электрической мощности N, подводимой к лампе:

. (601.11)

Тогда с учетом (601.11) выражение (601.10) примет вид

. (601.12)

Свойства ферромагнитных материалов  Поместим ферромагнитный материал внутри катушки с током. Сначала, с увеличением напряженности намагничивающего поля, магнитная индукция быстро возрастает. Затем, из-за насыщения материала, при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля магнитная индукция почти не меняется.

Свет от нити накаливания проходит через светофильтр и попадает на фоторезистор, с помощью которого измеряется интенсивность света , прошедшего через светофильтр. Измеряемая интенсивность света , очевидно, пропорциональна интенсивности света , излучаемой лампочкой в диапазоне частот пропускаемых светофильтром , а значит, пропорциональна излучательной способности абсолютно черного тела. При условии  запишем

. (601.13)

Здесь учтено соотношение (601.6). Поскольку интенсивность света  регистрируют с помощью фоторезистора путем измерения его сопротивления, то необходимо установить зависимость сопротивления   от интенсивности света, падающего на фоторезистор . Из закономерностей внутреннего фотоэффекта следует, что, с одной стороны, концентрация свободных носителей заряда n пропорциональна количеству фотонов, падающих на фоторезистор, т.е. интенсивности света. С другой стороны, сопротивление фоторезистора R пропорционально его удельному сопротивлению r при неизменных геометрических размерах (R ~ r); удельное сопротивление r, в свою очередь, обратно пропорционально концентрации свободных носителей заряда n (r ~ 1/n). Суммируя сказанное выше, можно заключить, что сопротивление фоторезистора R обратно пропорционально интенсивности света, падающего на фоторезистор, т.е.

. (601.14)

Из (601.13) и (601.14) следует, что

. (601.15)

Измерение постоянной Планка основано на использовании соотношений (601.8), (601.12) и (601.15).

Для двух значений N1 и N2 электрической мощности, подаваемой на лампочку, измеряются соответствующие величины сопротивлений R1 и R2 фоторезистора.

Кратко опишем последовательность математических преобразований, приводящих к расчетной формуле для постоянной Планка.

Из (601.15) имеем для двух значений мощности N1, N2 и одного и того же диапазона частот следующее соотношение:

.

Так как для частот   диапазона видимого света и температур нити накаливания лампочки  имеем , то в числителе и знаменателе рассматриваемого равенства можно пренебречь единицей по сравнению с экспонентой, поэтому

.

Логарифмируя последнее соотношение и подставляя в него значения температур, полученные из (601.12), запишем

 и.

Возведя обе части равенства в четвертую степень, получим

.

Подставим в это соотношение выражение (601.8), после чего для постоянной Планка  получим

. (601.16)

Из последнего соотношения видно, что для определения постоянной Планка необходимо знать зависимость коэффициента  (601.11) от величины подводимой к лампочке электрической мощности. Для лампочки, используемой в данной работе, в диапазоне рабочих мощностей N коэффициент  очень слабо зависит от N, поэтому для практических расчетов используется среднее значение . Поскольку используемые в работе светофильтры имеют достаточно большие полосы пропускания по частоте , то последовательный учет этого факта приводит к необходимости проводить интегрирование выражения (601.13)

.

Кроме того, в этом случае необходимо учитывать характеристики фоторезистора. Оба последних факта можно учесть, введя поправочный коэффициент  в формулу (601.16). Тогда (601.16) примет вид

.

Постоянная величина   м2/с2, поэтому окончательно расчетная формула для постоянной Планка примет вид

. (601.17)

601.6. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с внешним видом установки и приборов, используемых в работе; определить, на каких пределах шкал приборов будут производиться измерения мощности и сопротивления фоторезистора. Определить цену деления шкал приборов и точность приборов. Данные занести в протокол.

2. Записать в протокол характеристики установки и используемых светофильтров:  - площадь нити накаливания лампочки;  - среднее значение отношения коэффициента нечерности нити накаливания к коэффициенту полезного действия лампочки в рабочем диапазоне мощностей;  - средние частоты пропускания используемых в работе светофильтров;  - поправочные коэффициенты, учитывающие конечность полосы пропускания светофильтров и частотную характеристику фоторезистора. Эти данные указаны в таблице на лабораторном столе.

3. Вставить в кассету перед фоторезистором один из светофильтров.

4. Включить омметр кнопкой «Сеть». Прогреть 5-7 минут.

5. Включить блок питания установки тумблером «Сеть».

6. Выставить выбранное из рабочего диапазона значение мощности, подводимой к лампе накаливания.

Указание. Рабочий диапазон мощности, подводимой к лампочке, устанавливается в данной работе в пределах 6-12 Вт.

7. Через 2 - 3 минуты измерить сопротивление  фоторезистора, соответствующее мощности . Записать в таблицу протокола значения  и .

8. Повторить измерения, указанные в пп.6-7 для другого уровня мощ­ности  и соответствующее  фоторезистора. Данные записать в таблицу.

9. Повторить измерения согласно пп.6-8 для других светофильтров. Данные записать в таблицу.

10. Произвести расчет постоянной Планка по формуле (601.17) для частот пропускания светофильтров, используемых в работе.

11. Оценить погрешность измерения постоянной Планка, используя данные по классу точности ваттметра и полагая, что основной вклад в погрешность вносит множитель .

12. Представить результаты расчетов в стандартном виде. Сравнить полученные значения постоянной Планка с табличным значением  = 6,62×10-34Дж×с и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. На чем основан принцип измерения постоянной Планка в данной работе?

2. Каковы особенности теплового излучения по сравнению с другими видами излучения?

3. Можно ли в данной методике измерения постоянной Планка использовать излучение нетепловых источников света, например, излучение лазера?

4. Перечислите и сформулируйте основные закономерности теплового излучения.

5. Приведите соображения, подтверждающие, что между проводимостью фоторезистора и интенсивностью света, падающего на фоторезистор, существует пропорциональная зависимость.

6. Продумайте, как в данной работе оценить влияние на результат измерения постоянной Планка того факта, что светофильтр обладает конечным диапазоном частот пропускания.

7. Как изменится расчетная формула для постоянной Планка:

а) если нить накаливания лампочки считать абсолютно черным телом?

б) если считать, что вся подводимая к лампочке электрическая мощность идет на излучение света?

8. Какой вид принимает формула Планка для низких  и высоких ( частот?

При рассмотрении проблемы электромагнитного излучения твердых тел классическая физика столкнулась с непреодолимыми трудностями. Данные теоретических расчетов существенно не совпадали с экспериментальными данными в области коротковолнового диапазона излучения.
Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика