Дистанционное измерение температуры нагретых светящихся тел яркостным пирометром

Цель работы

Ознакомиться с основными понятиями, количественными характеристиками и законами равновесного теплового излучения. Изучить методику измерения температуры вольфрама яркостным пирометром.

602.2. Разделы теории и эксперимента

Равновесное тепловое излучение. Излучательная и поглощательная способности нагретых тел. Законы Кирхгофа, Стефана - Больцмана, смещения Вина, формула Планка. Оптическая пирометрия. Энергетические характеристики осветительных приборов. [1. Гл. 1, §1 - 7]; [2. Гл. 26, §197 - 201]

602.3. Приборы и принадлежности

Пирометр с исчезающей нитью, проекционная лампа накаливания, лабораторный блок питания.

602.4. Теоретическое введение

Наиболее распространенным в природе является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называют тепловым (или температурным) излучением. Если окружить излучающее тело оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то при длительном обмене энергий между телом и излучением, заполняющим оболочку, может возникнуть момент, после которого состояние системы тело - излучение будет равновесным.

Возникшее динамическое равновесие характеризуется тем, что количество излучаемой в единицу времени телом энергии будет равно количеству поглощаемой энергии за то же время. Разрядники постоянного тока Лабораторные работы по электротехнике

Как показали эксперименты, излучательная  r (λ, T) (возможно второе название этой функции – спектральная плотность энергетической светимости) и поглощательная A (λ,T) способности нагретых тел зависят от длины волны λ и абсолютной температуры Т и оказываются различными для различных тел.

Количественная связь между этими функциями была установлена Кирхгофом и выражена законом: для произвольной частоты и температуры отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для любых тел и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела (под абсолютно черным телом Кирхгоф понимает тела, поглощательная способность которых постоянна А(λ, Т) = α* (λ, Т) = 1).

, (602.1)

где r*(λ, T) – универсальная функция Кирхгофа. Её аналитический вид удалось найти М. Планку после предположения, что излучение электромагнитной энергии происходит квантами (порциями)

 (602.2)

где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, с = 3∙108 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Далее символ (*) будет относиться к абсолютно чёрному телу.

График зависимости излучательной (испускательной) способности абсолютно чёрного тела r* (λ, T) от длины волны в относительных единицах представлен на рис. 602.1 для температуры 2450 К (верхняя сплошная кривая). Здесь же для сравнения представлена кривая излучательной способности вольфрама r (λ, T) для той же температуры, полученная экспериментально (нижняя сплошная кривая).

Пунктирная кривая, дающая отношение a=r/r*, показывает, что относительное излучение вольфрама растёт по мере уменьшения длины волны. Это излучательное свойство вольфрама называют селективностью его излучения.

Рис. 602.1

Как видно из рис. 602.1, излучательная способность абсолютно чёрного тела имеет максимум, приходящийся на длину волны , определяемую из закона смещения Вина (закон получается из приравнивания нулю производной от выражения (602.2) по  и последующего решения получающегося транcцендентного уравнения):

мК. (602.3)

Значение максимума определяется из второго закона Вина, подставляя  в (602.2):

 (602.4)

где  Вт/(м3∙К5).

Если проинтегрировать функцию Планка (602.2) по всем длинам волн, то получим закон Стефана - Больцмана, показывающий, как зависит энергетическая светимость абсолютно чёрного тела от температуры:

 (602.5)

где  Вт/(м2К4) – постоянная Стефана - Больцмана.

Поток лучистой энергии РТ (мощность теплового излучения), испускаемый нагретым телом, рассчитывается из соотношения

 (602.6)

где площадь излучающей поверхности; энергетическая светимость нагретого тела; тепловая энергия, излучаемая за время t.

При излучении точечных (или сферически симметричных) тел в окружающее пространство остается неизменным полный испускаемый поток Ф = PT. Это приводит к тому, что на двух концентрических сферических поверхностях

 (602.7)

Откуда

где  и радиусы сферических поверхностей, на которых зафиксированы значения энергетической светимости и . Полученное соотношение указывает на то, что с удалением от точечного нагретого источника энергетическая светимость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, отсчитываемого от центра источника. То же соотношение имеет место и для излучательной способности абсолютно чёрного тела, записанного для спектральной составляющей l0:

(602.8)

Закон Стефана - Больцмана может быть обобщен и на нечёрные тела. Для этого энергетическую светимость  нечёрного тела определяют в виде

 (602.9)

где коэффициент нечёрности тела, показывающий во сколько раз при заданной температуре нечёрное тело излучает энергии меньше по сравнению с черным телом. Его значения заключены в пределах

602.5. Методика измерения температуры

яркостным пирометром

Метод дистанционного определения температуры нагретого тела основывается на сравнении его яркости излучения с яркостью излучения абсолютно черного тела на одном и том же фиксированном узком участке спектра длин волн . Обычно используется участок, лежащий в окрестности мкм (красная часть спектра). Участок обусловлен красным светофильтром, находящимся в пирометре.

Схема яркостного пирометра, называемого пирометром с исчезающей нитью, показана на рис. 602.2.

Пирометр состоит из оптической трубы 1 с объективом 2 и окуляром 3. Основной частью пирометра является фотометрическая лампочка 4, расположенная в фокусе объектива оптической трубы. Нить накала лампочки подключена к источнику питания 5 через реостат 6 и измерительный прибор амперметр 7. Между объективом 2 и лампочкой 4 помещен дымчатый светофильтр 8 для ослабления светового потока, проходящего через объектив при большой яркости источника S. Между окуляром 3 и лампочкой 4 помещён красный светофильтр 9, пропускающий длину волны 0,65 мкм и позволяющий проводить измерения в монохроматическом свете.

Рис. 602.2

Луч света от нагретой вольфрамовой нити источника S проходит через объектив 2, фотометрическую лампочку 4, окуляр 3 и попадает в глаз наблюдателя. Если оптическая труба настроена, то наблюдатель увидит в окуляре изображение источника S, на фоне которого будет видно изображение нити накала лампочки 4. Реостатом 6 изменяют ток накала нити лампочки 4 до тех пор, пока её яркость не совпадет с яркостью изображения источника S (в этом случае часть нити “исчезает”, т.е. становится неразличимой на фоне изображения источника S ( рис. 602.3).

Предварительно прибор градуируют по температуре нагрева абсолютно черного тела, нанося против делений шкалы амперметра 7 соответствующие значения температуры. Для нечёрного тела пирометр даёт значение температуры ТЯ (яркостной температуры), при которой излучательная способность абсолютно чёрного тела для = 0,65 мкм равна излучательной способности исследуемого тела, при температуре, до которой оно наг-

Рис. 602.3

рето (в этот момент их яркости равны):

 (602.10)

где истинная температура тела. Из (602.1) следует, что

 (602.11)

Сравнивая (602.10) с (602.11) с учетом (602.2), получим 

 (602.12)

где  имеет два названия: коэффициент яркости или поглощающая способность излучающего нечёрного тела на длине волны  

В соотношении (602.12) введена характеристическая температура  связанная с длиной волны  светофильтра, на которой проводятся измерения

 (602.13)

Для светофильтра, применяемого в пирометре, мкм, поэтому К. Максимальное значение температуры, измеряемое пирометром, не превышает К. Это позволяет упростить (602.12), поскольку для этого диапазона температур  и :

 (602.14)

Из (602.14) легко получить связь истинной температуры нагретого тела с яркостной температурой абсолютно чёрного тела:

 (602.15)

Из (602.15) видно, что истинная температура нечёрного тела всегда больше яркостной  

Методика измерения температуры вольфрама яркостным пирометром Эксперименты с излучением нечерных тел (вольфрам и другие металлы, применяемые в качестве нитей накаливания в осветительных приборах) показывают на то, что излучение нечерных тел может иметь селективный характер.

Изучение законов внешнего фотоэффекта; исследование вольт-амперных характеристик вакуумного фотоэлемента; определение постоянной Планка.

Методика снятия ВАХ фотоэлемента Для снятия вольт-амперных характеристик ФЭ при различных величинах светового потока на ФЭ подают напряжение постоянного тока и измеряют протекающий через него ток. При приложении положительного напряжения («прямого напряжения») на анод ФЭ снимается прямая ветвь ВАХ, а при подаче отрицательного напряжения («обратного напряжения») снимается обратная ветвь.

Наблюдение спектров испускания и измерение длин волн в спектрах ртути и водорода, ознакомление с устройством и работой спектрометра-монохроматора.

При рассмотрении проблемы электромагнитного излучения твердых тел классическая физика столкнулась с непреодолимыми трудностями. Данные теоретических расчетов существенно не совпадали с экспериментальными данными в области коротковолнового диапазона излучения.
Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика