Физика учебник по теме Электростатика

Основная задача электростатики

Задача заключается в определении функции (x,y,z), которая удовлетворяет уравнению (4.3), а также определенным граничным условиям. Граничные условия это значения (x,y,z) во всех точках поверхности, охватывающей область, в которой определена функция При этом на поверхности, удаленной в бесконечность, потенциал принимается равным нулю.На проводящих поверхностях могут быть заданы потенциалы каждого проводника или величина полного заряда на каждом проводнике. Объемные заряды предполагаются отсутствующими, ибо заряды проводников сосредоточены на их поверхности.

Основная задача электростатики может быть сформулирована следующим образом.

Дано: расположение и форма всех проводников, а также либо потенциал каждого проводника, либо общий заряд каждого проводника.

Найти: поле этих проводников и распределение зарядов по их поверхности.

В теории доказывается, что существует только одна функция (x,y,z), удовлетворяющая уравнению Лапласа и принимающая на границах заданные значения, т.е., что решение задачи единственно.

Однозначность решения позволяет заключить, что как угодно найденная любая функция (x,y,z), являющаяся решением уравнения (4.3) и удовлетворяющая граничным условиям есть единственное и потому истинное решение задачи.

1. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Между обкладками конденсатора вставляется диэлектрическая пластина, толщина которой меньше, чем расстояние между обкладками. При этом пластина не касается обкладок конденсатора. Как изменяется при этом сила взаимодействия пластин конденсатора?

Лекции. Сборник задач с решениями по физике, математике