Типовой расчет примеры решения задач

Математика
Дифференциальные уравнения

Исследование функции

Комплексные числа
Построение графика
Примеры решения дифференциальных уравнений
Интеграл
Аналитическая геометрия
Вычисление площадей
Графики функций
Предел последовательности
Предел функции
Комбинаторика
Вычисление площадей в декартовых координатах
Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы
Вычислении площадей в полярных координатах
Вычисление обьема тела
Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах и параметрически
Типовой расчет примеры решения задач
Бином Ньютона
Физика
Хаpактеpистика и законы сил механики
Кинетическая и потенциальная энергия
Постулаты теоpии относительности
Электpический заpяд
Электpическая емкость пpоводников и конденсатоpов
Закон Ампеpа
Лабораторные работы по электротехнике
Геометрическая оптика

Фотометрия

Дифракция севета
Поляризация света
Оптика движущихся тел
Интерференция света
Фотоэлектрический эфект
Ренгеновское излучение
Радиоактивность
Учебник по Microsoft Office
Ядерные реакции
Задачи
Кинематика
Механика
Термодинамика
Электростатика
Магнитное поле
Ядерная физика
 

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями у=11 – х2; у= - 10х.

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: у2-4у+х2=0; у2-8у+х2=0; ; Указание. В этой задаче двойной интеграл удобнее вычислять в полярной системе координат.

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями z=10(x2+y2)+1; z=1-20y. Решение: Первая поверхность – параболоид вращения, полученный вращением параболы z=10x2+1, лежащей на плоскости xz. Вторая поверхность z=1-20y,

Площадь плоской области Область задана в полярных координатах

 Пример: Найти длину отрезка параболы  от точки  до точки .

 Пример: найти объём эллипсоида, получающегося при вращении эллипса  вокруг оси .

Пример. Вычислить длину дуги окружности  в первом квадранте .

Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси   фигуры, ограниченной линиями , , .

Пример. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .

Физические приложения определенного интеграла

3.1 Работа переменной силы

3.2 Работа электродвигателя переменной мощности

3.3 Сила давления жидкости

3.4 Статические моменты, моменты инерции и координаты центра масс

3.1 Работа переменной силы

Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой м/с. Требуется найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

Несобственные интегралы

4.1 Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования

4.2 Несобственный интеграл от неограниченных функций

4.3 Формулы для несобственных интегралов

4.4 Признаки сходимости несобственных интегралов

 

Лекции. Сборник задач с решениями по физике, математике