Высшая математика Дифференциальные уравнения задачи

Разрешающая способность оптических приборов Математика курс лекций, примеры решения задач

Математика
Дифференциальные уравнения

Исследование функции

Комплексные числа
Построение графика
Примеры решения дифференциальных уравнений
Интеграл
Аналитическая геометрия
Вычисление площадей
Графики функций
Предел последовательности
Предел функции
Комбинаторика
Вычисление площадей в декартовых координатах
Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы
Вычислении площадей в полярных координатах
Вычисление обьема тела
Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах и параметрически
Типовой расчет примеры решения задач
Бином Ньютона
Физика
Хаpактеpистика и законы сил механики
Кинетическая и потенциальная энергия
Постулаты теоpии относительности
Электpический заpяд
Электpическая емкость пpоводников и конденсатоpов
Закон Ампеpа
Лабораторные работы по электротехнике
Геометрическая оптика

Фотометрия

Дифракция севета
Поляризация света
Оптика движущихся тел
Интерференция света
Фотоэлектрический эфект
Ренгеновское излучение
Радиоактивность
Учебник по Microsoft Office
Ядерные реакции
Задачи
Кинематика
Механика
Термодинамика
Электростатика
Магнитное поле
Ядерная физика
 

  Найти общий интеграл дифференциального уравнения .

 Тело охладилось за 10 минут от 100 до 60°. Температура окружающего воздуха поддерживается равной 20°. Когда тело остынет до 25°?

Производные функции, заданной параметрически

Задача Для остановки судов у причала с них бросают швартовый канал, который наматывают на кнехт (столб), стоящий на пристани. Какая сила будет тормозить судно, если канат делает три витка вокруг кнехта, коэффициент трения каната о кнехт равен k = 1/3 и рабочий на пристани тянет свободный конец каната с силой 10кг?

Задача  Масса ракеты с полным запасом топлива равна М, без топлива m, скорость истечения продуктов горения из ракеты равна с, начальная скорость ракеты равна нулю. Найти скорость ракеты после сгорания топлива, пренебрегая силой тяжести и силой сопротивления воздуха (формула Циолковского).

Задача Решить однородное уравнение .

Тригонометрические и гиперболические подстановки Вычислить интеграл .

 

Задача Решить уравнение

Задача  Решить уравнение (*)

Задача  Решить уравнение .

Задача   Решить уравнение 2xydx+(x2 – y2)dy = 0.

Задача Решить уравнение (1 – x2y)dx + x2(y – x)dy = 0. [an error occurred while processing this directive]

Задача  Указать какой-нибудь интервал, на котором существует решение задачи Коши y¢ = x + y3, y(0) = 0; x0 = 0, y0 = 0.

Задача   Решить уравнение x = y¢ 3 + y¢.

Задача   Найти особое решение уравнения F(x, y, y¢) = xy¢ 2 – 2yy¢ + x = 0.

Задача  Решить уравнение yy¢¢ + y¢2 = 0.

Задача  Решить уравнение y¢¢2 = y¢ + 1.

Задача   Найти общее решение уравнения 2y¢¢ - 5y¢ + 2y = 0.

Задача  Найти общее решение уравнения y¢¢ + 4y = 0.

Задача   Явление резонанса. y¢¢¢ + y¢ = Sinx.

Задача   Метод вариации произвольных постоянных. Решить уравнение

Задача Найти интеграл Дюамеля для уравнения y¢¢ + w2y = b(t), y(0) = y¢(0) = 0.

Задача Зная два частных решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, найти его общее решение:

(x2-1)y¢¢ + 4xy¢ + 2y = 6x,

yчн1 = x, yxy2 = (x2 +x + 1) / (x + 1). (*)

Задача Найти решение краевой задачи у¢¢ + у = 1, у(0) = 0, у(p/2) = 0.

Задача Решить краевую задачу на собственные значения: у¢¢ = lу, у(0) = 0, у(1) = 0.

Задача Решить систему:  , А =  .

Задача

  Исследовать на устойчивость по первому приближению нулевое решение системы:

 

Задача Исследовать устойчивость нулевого решения уравнения y¢¢¢ + 2y¢¢ + 2y¢ + 3y = 0.

Задача   Исследовать особую точку, начертить проекции интегральных кривых на плоскости (х, у)

Задача   Начертить фазовую кривую уравнения

Задача  Начертить фазовую траекторию уравнения

Задача  Начертить фазовые траектории уравнения

Задача  Решить систему

Задача   Найти общее решение уравнения

Задача   Решить уравнение

Задача   Решить уравнение

Задача Решить задачу Коши   y = 1.

Задача Решить задачу Коши

Лекции. Сборник задач с решениями по физике, математике