Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока Основные законы электрических цепей Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа Особенности трехфазных цепей Нелинейные электрические цепи

Построение потенциальной диаграммы электрической цепи

В качестве примера рассмотрим расчет цепи, изображенной на втором рисунке, у которой  Е1 = 24 В, Е2 = 12 В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

При расчете с помощью непосредственного применения законов Кирхгофа по первому закону составляем одно уравнение т.к. в цепи два узла. По второму закону составляем два уравнения т.к. в схеме три неизвестных тока, а по первому закону было составлено одно уравнение. Таким образом, разница между числом неизвестных токов и числом уравнений по первому закону составляет два. Искомая система имеет вид

 

После решения системы уравнений получаем:

А , А, А.

 Для расчета рассматриваемой цепи методом контурных токов достаточно составить два уравнения по числу независимых контуров. Контурные токи направляем по часовой стрелке и обозначаем  и  (рисунок 2).

По второму закону Кирхгофа относительно контурных токов составляем уравнения

 

Решаем систему и получаем контурные токи  А  А

Переходим к реальным токам

 А,

  А,

  А.

При включении нескольких генераторов для совместной параллельной работы (рис. 1.9) они соединяются между собой одноименными зажимами, а к общим узловым точкам присоединяется внешняя цепь (нагрузка).

 

При этом э.д.с. всех генераторов будут иметь одинаковое направление относительно их общей нагрузки.

Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Основная задача расчета электрических цепей — определить токи и мощности в различных элементах цепи (генераторах, электроприемниках и линиях, соединяющих источники энергии с потребителями), а также напряжения на отдельных элементах исследуемой цепи.

Исходными данными для расчета обычно являются заданные Э.Д.С., действующие в этой цепи,  и характеристики (параметры) различных элементов цепи, т. е. либо их сопротивления, либо номинальные напряжения и мощности. При условии постоянства (по величине и направлению) действующих в цепи э.д.с. и неизменности сопротивлений, образующих эту цепь, картина распределения напряжений, токов и мощностей в данной схеме может быть только одна, т. е. задача имеет однозначное решение.

Если электрическая цепь представляет собой сочетание последовательно и параллельно включенных сопротивлений (смешанная схема соединений) и при этом имеет один источник питания (одну э.д.с), то она рассчитывается в следующем порядке: 1) путем последовательного упрощения схемы находят общее сопротивление цепи; 2) по закону Ома определяют общий ток; 3) находят распределение токов и напряжений в схеме. Методику расчета подобных цепей поясним на числовом примере.

Определение токов в цепи изображенной на рисунке методом узловых напряжений начинаем с обозначения двух узлов цепи буквами а и с.

Потенциальную диаграмму строим для первого контура цепи, схема которой изображена на рисунке , В рассматриваемый контур который входят два источника питания  и , а также два потребителя энергии r1, r2.

Электрические цепи переменного тока Основные понятия об однофазном переменном токе.

Индуктивность есть коэффициент пропорциональности между потоко-сцеплением и током.

Количество электрической энергии, превращающейся в потребителе в другой вид энергии, зависит от средней мощности P за период переменного тока, которая называется активной мощностью, измеряется в ваттами ваттах (Вт) и может быть определена из выражения

. (2.11)

Метод контурных токов. При расчете сложных цепей с большим числом узловых точек предпочтителен метод токов, который позволяет освободиться от составления уравнений по первому закону Кирхгофа и тем самым значительно сократить общее число совместно решаемых уравнений.

Сущность этого метода поясним на рис. 1.13, котором представлена сложная цепь с узловыми точками А, В, С, D. Заданную схему разбиваем три смежных контура произвольно выбранными направлениями токов. Если считать, что в каждом из этих контуров протекает свой контурный ток (II, III, IIII), то ветвях, являющихся общими для двух контуров, протекающие токи равны алгебраической сумме контурных токов (в ветви АВ протечет I2 = III - II, ВС I5 = II IIII и DB I4 = III IIII).

Применяя к отдельным контурам второй закон Кирхгофа, получим систему с числом уравнений, равным числу контурных токов> 

E1 + E2 = I1 (r1 r2) (II – III) IIII) r4 

E3 - E2 = III (r5 + r6) (III – IIII) r7+ II) r3 

E4 – E1 E3= IIII r3 + (IIII II) r4+ III) r7 

Эти уравнения можно представить в виде, более удобном для их совместного решения:

E1 + E2 = I1 (r1 + r2 + r3 + r4) – III r3 – IIII r4 

E3 - E2 = III (r5 + r6 r7 r3) – II r3 IIII r7 (1.23)

E4 – E1 E3= IIII (r4 + r7 r8) - IIr4 III r7 

Определив контурные токи II, III, IIII, нетрудно найти в смежных ветвях АВ, ВС и DB.


На главную