Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока Основные законы электрических цепей Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа Особенности трехфазных цепей Нелинейные электрические цепи

Расчет сложных цепей постоянного тока

В ходе расчёта сложной цепи необходимо определить некоторые электрические параметры (в первую очередь токи и напряжения на элементах) на основе исходных величин, заданных в условии задачи. На практике используются несколько методов расчёта таких цепей. Для определения токов ветвей можно использовать: метод, базирующийся на основании непосредственного применения законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых напряжений.

Для проверки правильности вычисления токов необходимо составить баланс мощностей. Из закона сохранения энергии следует, что алгебраическая сумма мощностей всех источников питания цепи равна арифметической сумме мощностей всех потребителей.

Мощность источника питания равна произведению его ЭДС на величину тока, протекающего через данный источник. Если направление ЭДС и тока в источнике совпадают, то мощность получается положительной. В противном случае она отрицательна.

Мощность потребителя всегда положительна и равна произведению квадрата тока в потребителе на величину его сопротивления (1.3) .

Математически баланс мощностей можно записать в следующем виде:

, (1.19)

где

n

количество источников питания в цепи;

m

количество потребителей.

Если баланс мощностей соблюдается, то расчет токов выполнен правильно.

В процессе составления баланса мощностей можно выяснить, в каком режиме работает источник питания. Если его мощность положительна, то он отдает энергию во внешнюю цепь (например, как аккумулятор в режиме разряда). При отрицательном значении мощности источника последний потребляет энергию из цепи (аккумулятор в режиме заряда).

 Методика расчета сложной цепи с помощью непосредственного применения законов Кирхгофа

1 Вычерчиваем принципиальную схему электрической цепи и обозначаем все её элементы.

2 Выявляем в данной цепи узлы, ветви и контуры.

3 Произвольно задаемся направлением тока в каждой ветви и обозначаем эти токи.

4 По первому закону Кирхгофа составляем узловые уравнения, число которых должно быть на единицу меньше количества всех узлов цепи. Для одного любого узла уравнение не составляется.

5 По второму закону Кирхгофа составляем уравнения, число которых равно разности между количеством неизвестных токов (числом ветвей) и количеством уравнений, составленных по первому закону. Для уравнений по второму закону Кирхгофа рекомендуется выбирать независимые контуры.

6 Решаем любым способом полученную систему относительно токов ветвей и определяем их.

Если в результате расчета некоторые токи имеют отрицательную величину, то это значит, что при произвольном выборе их направления допущена ошибка. Истинное направление отрицательных токов противоположно ранее принятому.

Линии передачи, как правило, выполняются медными, алюминиевыми и реже стальными проводами.

Сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и электропроводящих свойств металла, из которого выполнен проводник:

где l—длина проводника, м;

s — площадь поперечного сечения проводника, мм2,

р — удельное сопротивление проводника, Ом*мм2/м,

 

Величина, обратная удельному сопротивлению,

называется удельной проводимостью, выражается в м/(Ом*мм2)

Сопротивление  металлического проводника зависит от температуры: с повышением температуры сопротивление  r увеличивается. Зависимость электрического сопротивления от температуры выражается формулой

ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Электротехника как наука теоретическая и прикладная вначале развивалась на основе постоянного тока, поскольку первыми источниками электрического тока были гальванические элементы. В этот период (1800 — 1850 гг.) открыты основные закономерности электрических явлений: законы электрической цепи (Г. Ом Г. Кирхгоф), тепловое действие его практическое использование (Э. Ленц, Д. Джоуль, В. Петров), электромагнитной индукции электромагнитных сил (М. Фарадей, Максвелл, Э. А. Ампер, Б. С Якоби др,), электрохимическое т.д.

ПРОСТЕЙШАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные понятия. Электрические цепи в общем случае представляют собой сочетание следующих элементов:

1) источников электрической энергии — генераторов;

2) электроприемников, преобразующих электрическую энергию в другие виды энергии;

3) устройств, связывающих источники электрической энергии с электроприемниками.

 

В металлических проводниках электрический ток представляет собой движение отрицательных зарядов (электронов). других случаях (например, в электролитах) осуществляется движением как положительных, так и противоположных направлениях. Движение положительных одном направлении равноценно перемещению противоположном направлении. Для определенности условились за направление тока считать движения зарядов.

Действием электродвижущей силы генератора обеспечивается определенная разность потенциалов на его зажимах. Зажим с более высоким потенциалом называется положительным и обозначается знаком «плюс». низким отрицательным «минус». Направление электрического тока внутри источника совпадает направлением э.д.с., т.е. от зажима (—) к зажиму (+).


Рис 1.1 Простейшая цепь постоянного тока

Рис. 1.2. Участок цепи, не содержащий э.д.с.

Во внешней цепи ток направлен от зажима (+) к зажиму (—), т.е. точки с более высоким потенциалом точке низким потенциалом.

Прохождение электрического тока в цепи связано с затратой энергии. Эта энергия доставляется цепь генератором и преобразуется здесь тепло или иные виды энергии (механическая работа, химическая др.).

Элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии тепловую, называется электрическим сопротивлением и на схемах обозначается в. виде прямоугольника с двумя зажимами (рис. 1.2).

Рассмотрим участок электрической цепи, не содержащий э.д.с. Прохождение электрического тока на рассматриваемом участке обусловлено наличием разности потенциалов ( >j1 - j2) на его концах, или напряжением U на этом участке. Направление напряжения принимается от точки 1 с более высоким потенциалом к точке 2, где потенциал ниже, т.е. оно совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи.


На главную