Начертательная геометрия решение практических задач

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости. Плоскости взаимно параллельны, если две пересекающиеся прямые од-ной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Линии уровня параллельных плоскостей взаимно параллель-ны.

Перпендикулярность плоскостей

Две плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Но через прямую линию (перпендикуляр) в пространстве можно провести множество плоскостей перпендикулярных данной.

Пример 7. Провести через т.А плоскость Б, перпендикулярную заданной плоскости Д(а//b), (рисунок 13-11).

Сначала проведем через т.А прямую n перпендикулярно плоскости Д, для чего на ней предварительно проводим горизонталь и фронталь.

Затем через т.А проводим произвольную прямую l.

Эти две прямые n и l задают одну из плоскостей перпендикулярных плоскости Д. Пример 8. Определить, перпендикулярны ли данные плоскости Б(а//b)и Д(f∩h), (рисунок 13-12).

Из точки пересечения горизонтали h и фронтали f проводим прямую n перпендикулярно плоскости Б.

Проверим принадлежность прямой n плоскости Б. Если плоскости перпендикулярны, то нормаль n будет либо принадлежать, либо будет параллельна плоскости Б.

В нашем случае прямая n не принадлежит и не параллельна этой плоскости (о чем можно судить по расположению проекций n и t на видах), следовательно плоскость Б не перпендикулярна плоскости Д.

Пример 9. Через прямую l провести плоскость Д перпендикулярно плоскости Б (А, b) (рисунок 13-13).

На прямой l берем произвольную точку М и через неё проводим прямую n перпендикулярно плоскости Б. Пересекающиеся прямые l и n задают искомую плоскость.

Под позиционными задачами мы будем понимать задачи на определение общих элементов различных геометрических фигур. К ним относятся задачи на взаимную принадлежность (взять точку на линии или на поверхности, провести линию на поверхности, провести поверхность через заданные линии и т.д.) и задачи на пересечение различных геометрических объектов (найти точку пересечения линии с поверхностью или линию пересечения двух поверхностей и т.д.). Некоторые позиционные задачи были рассмотрены нами ранее, например, как построить точку на прямой или на плоскости, как определить точку пересечения двух лежащих в одной плоскости прямых и пр.
Фото и цены аттестатов, недорого от 12, школьные аттестаты на гознаке, хотите купить диплом.
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе