Начертательная геометрия решение практических задач

Среди точек линии пересечения двух поверхностей имеются такие точки, которые выделяются своим особым расположением или по отношению к плоскостям проекций или занимают особые места на кривой. Например, самая близкая и самая удаленная точки относительно той или иной плоскости проекций (экстремальные точки); точки, расположенные на крайних образующих некоторых поверхностей, – так называемые точки видимости, имеющие проекции на линиях очертания, точки наибольшей ширины кривой и т.д. Такие точки называются опорными.

 Определить расстояние между прямыми.

Рис .58.1  Рис.58.2

а || в - прямые общего положения. Решающее положение для прямых . а и в в системе П4 –П5.

Чтобы решить задачу, т.е. добиться решающего положения, нужно решить первую и вторую задачу преобразования комплексного чертежа. Подробности (тема 5).

Задача № 59

Определить расстояние от т. М до плоскости (АВС)

   

 Рис.59.1 Рис.59.2

Расстояние от точки до плоскости - есть перпендикуляр (МК ^ S). Чтобы добиться решающего положения, необходимо решить третью задачу преобразования к. ч. (Тема 5), при этом отрезок МК займет положение прямой уровня.

Решающее положение (рис.59.2)

1) Меняем П2 на П4, П4 ^ П1

2) П4 ^ S; П4 ^ h Þ x14 ^ h

М4К4 ^ S4, MK(M4K4) - натуральная величина расстояния от точки М до плоскости S(АВС).

Рис.59.3

Проводим n1 ^ h1, из точки К4 проводим линию связи до пересечения с n1 Þ К1. К2 находим через П4(как показано на чертеже), можно через построение f(f1,f2) Ì АВС Þ n2 ^ f2.

Возвращение построения К, т.е. отрезка МК в систему П1 - П2: К4 ® К1 ®К2.

 Задача № 60.

 Определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью Г способом замены плоскости проекции.

 

4.2. Методические рекомендации по выполнению эпюра

4.2.1. Указания к выполнению задания

Работа выполняется на листе формата А3 (297х 420). Лист рекомендуется использовать вдоль длинной стороны.

Рамка выполняется в соответствии с ГОСТ 2. 301- 68, основная надпись по форме 1. Пример заполнения основной надписи.

Пояснение обозначения наименования чертежа НГ.031.000:

НГ – чертёж по разделу «Начертательная геометрия»;

031 – вариант 31;

Все вспомогательные построения, линии связи выполняются сплошными тонкими линиями (S/2). Проекции геометрических фигур, в том числе прямые и кривые линии, выполняются сплошной толстой основной линией S  0,5 -1мм, проекции точек выполняются в виде окружностей d  0,8…1 мм .

После вычерчивания внутренней рамки чертежа выбирается размер изображения для всех задач с учётом заполнения листа формата от 70% до 80%.

В условии задач №2 и №3 в некоторых вариантах указаны размеры для построения достаточно наглядных чертежей. При выполнении задания эти размеры проставлять не следует. Если условия задач даны без размеров, то их следует счерчивать, сохраняя расположение данных геометрических фигур на глаз, примерно.

Сечение поверхности плоскостью Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в секущей плоскости. Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции ее отдельных точек и, соединяя одноименные проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе