Начертательная геометрия решение практических задач

Среди точек линии пересечения двух поверхностей имеются такие точки, которые выделяются своим особым расположением или по отношению к плоскостям проекций или занимают особые места на кривой. Например, самая близкая и самая удаленная точки относительно той или иной плоскости проекций (экстремальные точки); точки, расположенные на крайних образующих некоторых поверхностей, – так называемые точки видимости, имеющие проекции на линиях очертания, точки наибольшей ширины кривой и т.д. Такие точки называются опорными.

 Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом №7 для латинских и греческих букв и шрифтом №3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке.

Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 :

Для поверхностей:

Для линий:

Для точек:

4.2.2. Методические рекомендации к решению задачи №1

Условие: на комплексном чертеже задана плоскость общего положения S. Построить недостающие проекции отрезков или кривых линий, принадлежащих плоскости S.

Кратко основные положения темы можно сформулировать в следующем виде:

1.Существует семь способов задания плоскости на комплексном чертеже. Всегда можно от одного способа задания плоскости перейти к другому.

2.Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости; или прямая принадлежит плоскости, если одна её точка принадлежит плоскости, и прямая параллельна какой-либо прямой плоскости.

3.Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в плоскости.

Пример1. пл.S(A,b), KL Ì S, K1,L1 =?.(рис.1.1)

 Рис.1.1

Решение:

Поясним приведённые построения. Прежде всего, напоминаем, что плоскость бесконечна, поэтому любые прямые этой плоскости можно продолжать сколь угодно далеко.

1.Продолжая K2 L2, получим пересечение с b2: K2 L2 Ç b2 =12. Горизонтальную проекцию этой точки 11 можно сразу построить (рис.1.2).

2.Для построения второй точки пересечения отрезка KL с какой-либо прямой плоскости S перейдём к заданию плоскости S двумя пересекающимися прямыми: S (A, b) → SÇ b). Для этого взята произвольная точка M(M1 , M2) на прямой b (рис.1.3).

 

 

 

 

 

 

Рис.1.2  Рис.1.3

3. K1 L1 находим на продолжении 1121 (рис. 1.4).

 Рис.1.4

Пример 2. пл.Г(а // b), MN Ì Г, M2 N2 =?

(рис.1.5).

 Рис.1.5

Плоскости общего положения может принадлежать как отрезок общего положения, так и отрезок прямой уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной). В данном случае отрезок MN является отрезком прямой уровня, параллельным профильной плоскости проекций. Наиболее рациональным для построения фронтальной проекции точек M и N будет проведение вспомогательных прямых, параллельных данным a и b . Решение показано на рис. 1.6,1.7,1.8.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.6  Рис.1.7 Рис.1.8 

Если в задании нужно строить проекцию кривой линии, то построения недостающих проекций точек в плоскости ведут по тем же правилам, что изложены в примерах 1 и 2. Следует помнить, что для построения проекций кривой линии берут 8-10 точек.

Построить проекции линии пересечения поверхности призмы

Построить проекции линий пересечения двух поверхностей вращения

Определить расстояние между прямыми

Определить расстояние от т. М до плоскости (АВС)

Сечение поверхности плоскостью Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в секущей плоскости. Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции ее отдельных точек и, соединяя одноименные проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе