Начертательная геометрия решение практических задач

Среди точек линии пересечения двух поверхностей имеются такие точки, которые выделяются своим особым расположением или по отношению к плоскостям проекций или занимают особые места на кривой. Например, самая близкая и самая удаленная точки относительно той или иной плоскости проекций (экстремальные точки); точки, расположенные на крайних образующих некоторых поверхностей, – так называемые точки видимости, имеющие проекции на линиях очертания, точки наибольшей ширины кривой и т.д. Такие точки называются опорными.

 Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом №7 для латинских и греческих букв и шрифтом №3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке.

Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 :

Для поверхностей:

Для линий:

Для точек:

4.2.2. Методические рекомендации к решению задачи №1

Условие: на комплексном чертеже задана плоскость общего положения S. Построить недостающие проекции отрезков или кривых линий, принадлежащих плоскости S.

Кратко основные положения темы можно сформулировать в следующем виде:

1.Существует семь способов задания плоскости на комплексном чертеже. Всегда можно от одного способа задания плоскости перейти к другому.

2.Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости; или прямая принадлежит плоскости, если одна её точка принадлежит плоскости, и прямая параллельна какой-либо прямой плоскости.

3.Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в плоскости.

Пример1. пл.S(A,b), KL Ì S, K1,L1 =?.(рис.1.1)

 Рис.1.1

Решение:

Поясним приведённые построения. Прежде всего, напоминаем, что плоскость бесконечна, поэтому любые прямые этой плоскости можно продолжать сколь угодно далеко.

1.Продолжая K2 L2, получим пересечение с b2: K2 L2 Ç b2 =12. Горизонтальную проекцию этой точки 11 можно сразу построить (рис.1.2).

2.Для построения второй точки пересечения отрезка KL с какой-либо прямой плоскости S перейдём к заданию плоскости S двумя пересекающимися прямыми: S (A, b) → SÇ b). Для этого взята произвольная точка M(M1 , M2) на прямой b (рис.1.3).

 

 

 

 

 

 

Рис.1.2  Рис.1.3

3. K1 L1 находим на продолжении 1121 (рис. 1.4).

 Рис.1.4

Пример 2. пл.Г(а // b), MN Ì Г, M2 N2 =?

(рис.1.5).

 Рис.1.5

Плоскости общего положения может принадлежать как отрезок общего положения, так и отрезок прямой уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной). В данном случае отрезок MN является отрезком прямой уровня, параллельным профильной плоскости проекций. Наиболее рациональным для построения фронтальной проекции точек M и N будет проведение вспомогательных прямых, параллельных данным a и b . Решение показано на рис. 1.6,1.7,1.8.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.6  Рис.1.7 Рис.1.8 

Если в задании нужно строить проекцию кривой линии, то построения недостающих проекций точек в плоскости ведут по тем же правилам, что изложены в примерах 1 и 2. Следует помнить, что для построения проекций кривой линии берут 8-10 точек.

Построить проекции линии пересечения поверхности призмы

Построить проекции линий пересечения двух поверхностей вращения

Определить расстояние между прямыми

Определить расстояние от т. М до плоскости (АВС)

Сечение поверхности плоскостью Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в секущей плоскости. Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции ее отдельных точек и, соединяя одноименные проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии
пластиковые окна цены в щелково, ii.
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе