Начертательная геометрия решение практических задач

Начертательная геометрия — раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных изображений, а также методы решения и исследования пространственных задач на плоскости.

Условия видимости на комплексном чертеже

Чтобы сделать чертеж наглядным, удобным для восприятия, прибегают к определению видимости линий на чертеже, Видимость на комплексном чертеже определяется с помощью конкурирующих точек (рисунок 4-5).

Из двух конкурирующих на виде сверху точек видна та точка, которая выше - т.А (рисунок 4-5а).

Основные теоремы динамики систем точек

Из двух точек, конкурирующих на виде спереди (рисунок 4-5б), видна та точка, которая ближе (т.е. имеет большую глубину). В нашем случае это точка D.

Пример. Определить видимость ребер пирамиды SABC (рисунок 4-6).

1. Линии, ограничивающие контур чертежа, всегда видимые.

2. Для определения видимости ребер АВ и СS на виде спереди, берем на этом виде две фронтально-конкурирующие точки принадлежащие ребрам - точки1=2.

3. Устанавливаем, что точка 1 ближе к наблюдателю, чем точка 2, значит на виде спереди она видима, видимо и ребро СS. Ребро АВ невидимо.

4. Видимость ребер AS И СВ на виде сверху определяем с помощью горизонтально-конкурирующих точек 3=4. Так как точка 3 выше точки 4, то на виде сверху она будет видима, видимо и ребро AS.

Горизонтальная плоскость Это плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Плоскость перпендикулярная профильной плоскости проекций Эта плоскость на виде слева изображается в виде прямой, а на виде спереди занимает всю плоскость проекций

Точка и плоскость, прямая и плоскость

Ломаная линия - линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу

В случае пересечения прямой с поверхностью в качестве вспомогательной поверхности используют плоскость. Сложность решения задачи во многом зависит от сложности нахождения сечения поверхности вспомогательной плоскостью. Поэтому в качестве вспомогательной необходимо использовать плоскость, пересекающую поверхность по графически простым линиям. Чаще всего применяются проецирующие плоскости.
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе